Глохнет на горячую

Симптомы такие. Ключ зажигания перевожу в положение "завести", реле стартера клацает, но напруга на стартер не подаётся. Если на стартер принудительно подать +, то стартер начинает крутить и двигатель заводиться, соответственно стартер тут не причём, а во всём виновато реле стартера. Причём данный симптом актуален только при холодном двигателе, при тёплом/горячем вышеуказанные симптомы пропадают. Вопрос как бы ни в том, как это вылечить - понятно, что замена реле скорее всего всё решит. А просто интересен сам диагноз, точнее причина такого поведения реле стартера в зависимости от температуры? Попала влага и намерзает на контактах, пока реле не прогреется от двигателя? Или что?

Проблема такая, пропадает напряжение на топливном насосе. Машина X-Type, 2.1,2005 г.в. В любой момент может не завестись. Кидаю провода на бензонасос, качает, заводится, едет. День ездит, день нет. Насос менял, изначально думал, он сдох. Пред в порядке. Снял блок предохранителей, разобрал, ничего не нашел, собрал. Где находится реле насоса, может кто-нибудь подсказать? Иммобилайзер если отвязывается, стартер не крутит или насос обрубает? Лампа иммобилайзера гаснет. X-Type 2005гв