Чому погано заводиться на холодно деколи добре?

По среди дороги стала дергаться и заглохла, стартрером крутил даже не хватает...ошибок нет, вез таксист на буксире, включил передачу и завел, но при нажатии на газ глохнет..так километров 10 на буксире на хх ехал, далее стал плавно нажимать на газ и обороты с рывками но поднялись до 5тык и сек через 10 повалил белый дым не вонючий с каплями жидкости безцветной и тоже не вонючей...до этого вчера стрелка температуры залетела почти до красной зоны тк не сработал вентилятор,думал что пробило прокладку гбц,выкрутил свечи но они все сухие и одинаково серые как всегда...крутил мотор без свечей, бензином еле еле воняет, тоесть по логике или фильтр забился или насос умер, но почему тогда дым повалил и заводится только со скорости? что может быть?

Проблема в том, что при нажатии на педаль газа более определенного градуса/усилия/положения резко теряется мощность, двигатель перестает ехать, авто глохнет. Если разгоняться плавно (оооочень плавно) то можно кое-как ехать. Обороты не плавают, на холостую крутит двигатель нормально. При этом проблема проявляется не всегда. С утра ездишь норм, на половине обратного пути проблема может проявиться.Куда копать, в чем засада может быть?