Замок зажиганя небачить ключа

Машина глохнет на ходу, через 20-30 минут заводится, вчера поле этого я проехал еще 3 км, потом потянули на СТО на тросе. На СТО сказали, что у них завелась и работает хорошо, проблем никаких. Объяснил, что после того как машина остынет какое-то время действительно проблем нет, но потом она просто перестает ехать! Начинаешь заводить двигатель дергается, но топливо не поступает, машина глохнет. Поменяли бензонасос, поставили б.у. оригинал. Сегодня я проехал 17 км и снова встал, та же история, через 20 минут завелся.

Горит датчик давления в колесах, но все накачано как надо? Прошу совета - по осени появился баг - по утрам при старте появляется иконка низкого давления шин, и на панели высвечивается давление в шинах, причем желтым подсвечиваются значения, даже с цифрой 2.2, в поездке давление растет, ошибка уходит, но всеравно это очень "напрягает". Что это может быть? Грешу на садящиеся батарейки в датчиках....Lexus IS 350