Чому погано заводиться на холодно деколи добре?

По среди дороги стала дергаться и заглохла, стартрером крутил даже не хватает...ошибок нет, вез таксист на буксире, включил передачу и завел, но при нажатии на газ глохнет..так километров 10 на буксире на хх ехал, далее стал плавно нажимать на газ и обороты с рывками но поднялись до 5тык и сек через 10 повалил белый дым не вонючий с каплями жидкости безцветной и тоже не вонючей...до этого вчера стрелка температуры залетела почти до красной зоны тк не сработал вентилятор,думал что пробило прокладку гбц,выкрутил свечи но они все сухие и одинаково серые как всегда...крутил мотор без свечей, бензином еле еле воняет, тоесть по логике или фильтр забился или насос умер, но почему тогда дым повалил и заводится только со скорости? что может быть?

На прогретом авто в движении при переходе на нейтральную передачу и отпускании педали акселератора холостые очень сильно падают (проседают) до 300-400об. и через 1-2сек возвращаются в норму. Помогите!. Что делать.? Где копать.? Спасибо.