Заклинило стартер ШкодаОктавия 1,6, втягивающее недавно поставил новое, сколько мне обойдется ремонт?

Симптомы такие. Ключ зажигания перевожу в положение "завести", реле стартера клацает, но напруга на стартер не подаётся. Если на стартер принудительно подать +, то стартер начинает крутить и двигатель заводиться, соответственно стартер тут не причём, а во всём виновато реле стартера. Причём данный симптом актуален только при холодном двигателе, при тёплом/горячем вышеуказанные симптомы пропадают. Вопрос как бы ни в том, как это вылечить - понятно, что замена реле скорее всего всё решит. А просто интересен сам диагноз, точнее причина такого поведения реле стартера в зависимости от температуры? Попала влага и намерзает на контактах, пока реле не прогреется от двигателя? Или что?

Прошу помощи! Машина стояла на улице в -2°, 3 дня сел в ноль четырёх летний аккумулятор( Купил новый, поставил а машина «мертвая» панель приборов не загорается так же свет в салоне. Единственное тускло моргает кнопка пуска. И ещё включается дальний свет фар и работают сиденья Аккумулятор 12,7 под нагрузкой 10 батарейки в брелках поменял Замыканий при установке не было.