Утром завожу двигатель, он поработает секунд 10 и глохнет. При повторном заводе начинает работать нормально. Ситуация повторяется каждый день. У меня Kia Picanto. В чем причина?

Уже вторую неделю мучаюсь со стартером. . С утра прихожу начинаю заводить, никакой реакции, при поворачивании ключа, ничего не щёлкает, не гаснет, как будто я его и не поворачиваю. С толкоча завожу, поезжу чуть чуть и опять нормально заводится. Обычно с утра такая история, а как прогреется начинает нормально заводится. В сервис приезжаю, а они не могут проверить, т.к она уже нормально заводится, в 2 сервиса уже ездил. Подскажите пожалуйста, может у кого было такое! Заколебался толкать))

Подскажите течь антифриза сверху там где помпа может быть помпа или есть прокладка какая-то в основном только на холодную так перестает потом